2026年4月– date –

　良く知られているように、２次元のポテンシャル流れ（渦無し流れ）については、複素速度ポテンシャル $w$ と複素速度 $q$ が以下の様に表せる。（$\phi$ は速度ポテンシャル、$\psi$ は流れ関数） $$\left\{\begin{split}\, w &= \phi+i\psi \EE\, q...

　まず、理想流体（密度は $\rho=1$ と約束）について、以下のオイラーの運動方程式を考え、 $$\begin{split}\ff{\del \B{u}}{\del t}+(\B{u}\cdot \nabla)\B{u} = -\nabla p+\B{f}\end{split}$$ 左辺第２項の対流項を渦度方程式の計算過程を用いて書き換...

　流体の外側にある固体を、その内部に置いた仮想的な渦度分布あるいは表面の渦層で置き換えて、外側の速度場を自由空間の Biot–Savart 公式で扱えるようにすることです。Saffman は、この内部に入れた分布を渦像と呼び、定常運動ではこれが bound vortici...